15 sty Nadmiar i niedomiar

Rozwiązując zadania ze stechiometrii, często spotykamy się właśnie z pojęciem nadmiaru albo niedomiaru. Albo z pojęciem reakcji niestechiometrycznej. Z jednej strony są to pojęcia tak podstawowe, że wydawałoby się, że nic nie można tutaj zepsuć… A jednak zaraz pokażę, że da się zepsuć.

Po pierwsze co to jest reakcja niestechiometryczna? Reakcje chemiczne są stechiometryczne z natury. Zobaczmy na przykładzie syntezy wody, której równanie reakcji wygląda następująco:

2H₂ + O₂­ → 2H₂O

Jeden mol tlenu przez reaguje z 2 molami wodoru. Jeśli więc zmieszam je w stosunku molowym, 1 : 2, to są zmieszane w stosunku stechiometrycznym i mogą powstać 2 mole wody. Jeśli natomiast wezmę 10 moli tlenu i 2 mole wodoru, to także mogą powstać 2 mole wody. Dlaczego? W obu przypadkach reakcja zaszła stechiometrycznie, natomiast w drugim przypadku niestechiometryczny był stosunek substratów do siebie. Bo był inny niż 1 do 2. Tlen był w nadmiarze w stosunku do wodoru lub wodór był w niedomiarze w stosunku do tlenu.
Takie pojęcia, jak nadmiar i niedomiar nie miałyby sensu, gdyby reakcje mogły zachodzić niestechiometrycznie.

Skupmy się teraz na tych 2 słowach: nadmiar i niedomiar.
Załóżmy, że chcę kupić prezent na dzień babci. Prezent kosztuje 100 zł, a ja mam do dyspozycji tylko banknot o nominale 200 zł. Mam więc w nadmiarze drugie 100 zł. Moim nadmiarem jest 100 zł, które zostanie po zakupie prezentu. Jeśli płacimy w sklepie gotówką za zakupy, to zwracana reszta jest przecież naszym nadmiarem. 200 zł wystarczy na 2 prezenty, więc można by kupić od razu dla drugiej babci.
I teraz zwróćmy uwagę: mieliśmy 200 zł, czyli na 2 prezenty. Czyli mieliśmy 100 zł w nadmiarze. Mieliśmy 2 razy więcej niż cena prezentu. Czy możemy powiedzieć, że mieliśmy 2 razy nadmiaru? Nie bo nadmiaru było 100 zł, a nie 200 zł.
Wracając do reakcji chemicznych: . Jeśli natomiast wezmę 10 moli tlenu i 2 mole wodoru to mogą powstać 2 mole wody. A w mieszaninie po reakcyjnej pozostanie nadmiar tlenu. Czyli będą miał 2 mole wody i 9 moli tlenu. No właśnie: to nadmiar pozostaje nieprzereagowany. Jest więc logiczne, że w nadmiarze było 9 moli tlenu.

Spójrzmy na fragment książki „Spalanie gazów” A. Szkarowskiego: „Pewnym paradoksem jest ten fakt, że będący absolutnie konieczny nadmiar powietrza w płomieniu nie zużywa się, a tylko zapewnia warunki całkowitego i zupełnego spalania paliwa. Cały nadmiar powietrza przechodzić do składu spalin”.
Wracając do syntezy wody: skoro 9 moli tlenu było w nadmiarze w stosunku do jednego mola potrzebnego według stechiometrii, to nadmiar był dziewięciokrotny. Za to ilość tlenu była dziesięciokrotnie większa niż wynosi stechiometryczna ilość.
Podsumowując: tlenu było dziesięciokrotnie więcej niż wynosi ilość stechiometryczna, a zatem 9 moli tlenu było w nadmiarze. Nadmiar tlenu był dziewięciokrotny, a ilość tlenu była dziesięciokrotna w stosunku do stechiometrii.

I to jest logiczne.

Niestety tak się składa, że większość podręczników i zbiorów zadań błędnie posługuje się pojęciem nadmiaru i niedomiar. Bo większość znanych mi opracowań jako nadmiar rozumie krotność stosunku stechiometrycznego.

Popatrzmy jeżeli w danej reakcji potrzebne jest 10 g chlorowodoru wg stechiometrii, a my wprowadzimy 30 g, to prowadziliśmy tego chlorowodoru trzykrotność stosunku stechiometrycznego czy trzykrotny nadmiar? Wprowadziliśmy trójkrotność ilości stechiometrycznej, ale większość autorów zadań mówi, że wprowadziliśmy trójkrotny nadmiar. A to jest nieprawdą.

W ostatnich dniach wiele osób w Polsce pisało próbne matury z chemii. Oczywiście w wykonaniu wydawnictw. Jedno zadanie w temacie ostatnio pojawia się na grupach maturalnych:

I co miał na myśli autor: nadmiar czy krotność stosunku stechiometrycznego błędnie nazwaną nadmiarem? I bądź tu mądry i pisz wiersze.

Przy tak sformułowanym poleceniu prawidłową odpowiedzią jest 76,9 cm³. Ale autor oczekuje odpowiedzi 46,4 cm³, co nie jest prawidłowym wynikiem. Bo przy takiej ilości roztworu po reakcji pozostanie tylko 50% nadmiaru, a przecież skoro nadmiar był 1,5-krotny (150%), to właśnie powinno pozostać 150% po reakcji – bo to nadmiar pozostaje… Jeśli więc nadmiar był 1,5-krotny, to oznacza, że użyto 2,5-krotność stechiometrycznej ilości. A zatem 76,9, a nie 46,4 cm³.

A teraz wyobraźmy sobie, że to zadanie pojawia się na prawdziwej maturze…

W tej sytuacji niesprawiedliwe jest karać maturzystę za to, że w książkach, a nawet w próbnych arkuszach, posłużono się jakimś pojęciem się czymś niewłaściwie. A rozwiązanie polega na odgadnięciu co miał na myśli autor. No, przynajmniej w większości książek jest to używane niewłaściwie… I jak potem rozstrzygnąć przy ocenianiu, czy maturzysta pod pojęciem nadmiar rozumie to, co powinien rozumieć, czy to czego go nauczyły zbiory zadań?

Dlatego zauważmy, że na prawdziwej maturze unika się tak sformułowanych zadań jak powyższe. Unika się stosowania pojęcia nadmiar i niedomiar w zadaniach obliczeniowych za stechiometrii gdy trzeba obliczyć ilość substratu użytego w nadmiarze.

Te pojęcia, głównie nadmiar, używane są np. przy opisach doświadczeń, np. wprowadzono nadmiar wodorotlenku sodu, co spowodowało roztworzenie osadu. Albo w zadaniach obliczeniowych pojawiają się wtedy, gdy w obliczeniach nie bierzemy ich pod uwagę, np.: „Na odważkę stopu glinu z magnezem o masie 7,50 g podziałano nadmiarem rozcieńczonego kwasu solnego”, „Do otrzymanej mieszaniny poreakcyjnej dodano najpierw wodny roztwór kwasu azotowego(V) w celu zobojętnienia, a następnie – nadmiar wodnego roztworu azotanu(V) srebra. W wyniku reakcji opisanej równaniem:  Ag⁺ + Cl⁻ → AgCl ↓”.
Zadania obliczeniowe są więc sformułowane w taki sposób, by można sprawiedliwie ocenić zdającego.

Chyba jedyny raz, gdzie trzeba było obliczyć ilość odczynnika użytego w nadmiarze to zadanie nr 52 z informatora (F2023):

Zwróćmy uwagę na to, że:
1) Pojęcia nadmiar użyto we właściwym znaczeniu
2) Wiadomo, że owe 15% to nadmiar, czyli razem mamy 115% ilości stechiometrycznej.

A kierując się błędnymi przesłankami to zamiast informacji o 15% nadmiaru (inaczej można powiedzieć: nadmiar 0,15-krotny), mielibyśmy informację o 115% nadmiaru lub o nadmiarze 1,15-krotnym.

Pozdrawiam,

Damian Mickiewicz

Jeśli zależy Ci na bardzo dobrym wyniku na maturze, to zachęcam do skorzystania z serii lekcji Zadania maturalne bez tajemnic. Podczas tych lekcji omawiam zagadnienia wymagane na maturze i pokazuję jak rozwiązywać zadania, by nie popełnić błędów. Dodatkowo otrzymasz prezentacje, zadania maturalne, a nawet moje książki w formie PDF. Szczegóły TUTAJ